leetcode 两数之和

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给定一个整数数组 nums  和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

  • 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
  • 输出：[0,1]
  • 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

  • 输入：nums = [3,2,4], target = 6
  • 输出：[1,2]

示例 3：

  • 输入：nums = [3,3], target = 6
  • 输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶

时间复杂度小于 O(N2)

方法一: 暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
const twoSum = function(nums, target) {
  let len = nums.length
    for ( let i = 0; i < len ; i++) {
        for (let j = i + 1; j < len; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i, j]
            }
        }
    }
};
复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N2)，其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

  • 空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
const twoSum = function(nums, target) {
  const hastable = new Map()
  let result = []
  nums.forEach((value, index) => {
    if (hastable.has(target - value)) {
      result = [hastable.get(target - value), index]
    }
    hastable.set(value, index)
  })
  return result
};
复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x

  • 空间复杂度：O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。